如何优化设置综合评分法中的价格评分计算

目前，公开招标一般会采用综合评估法和经评审后的最低价中标法。其中，综合评分法是最常见的综合评估法中的一种，其不再“唯价格论”，评标办法相对公平、科学、可量化。但在实际招投标活动中，上述优点往往受到各方面因素的制约，笔者就价格评分的设置进行分析探讨。

关于价格评分的规章要求

政府采购货物和服务招标项目

根据《政府采购货物和服务招标投标管理办法》（财政部令第87号）第五十五条的规定如下：

价格分应当采用低价优先法计算，即满足招标文件要求且投标价格最低的投标报价为评标基准价，其价格分为满分。其他投标人的价格分统一按照下列公式计算：

投标报价得分＝（评标基准价/投标报价）×100

评标总得分＝F₁×A₁＋F₂×A₂＋……＋F_n×A_n

F₁、F₂……F_n分别为各项评审因素的得分；

A₁、A₂、……A_n分别为各项评审因素所占的权重（A₁＋A₂＋…＋A_n＝1）。

评标过程中，不得去掉报价中的最高报价和最低报价。

采用竞争性磋商方式采购的项目

根据《政府采购竞争性磋商采购方式管理暂行办法》（财库〔2014〕214号）第二十四条的规定如下：

综合评分法中的价格分统一采用低价优先法计算，即满足磋商文件要求且最后报价最低的供应商的价格为磋商基准价，其价格分为满分。其他供应商的价格分统一按照下列公式计算：

磋商报价得分＝（磋商基准价/最后磋商报价）×价格权值×100

项目评审过程中，不得去掉最后报价中的最高报价和最低报价。

国际招标项目

根据《机电产品国际招标综合评价法实施规范（试行）》（商产发〔2008〕311号）第十二条的规定如下：

综合评价法的价格评价应当符合低价优先、经济节约的原则，并明确规定评标价格最低的有效投标人将获得价格评价的最高分值，价格评价的最大可能分值和最小可能分值应当分别为价格满分和0分。

价格评分计算方法的利弊分析

虽然招标采购中关于价格评分的计算要求不一，但均将基准价的确定作为一个重要方面，主要分为以下两类。

以最低价作为基准价的情形

上述几种常见的采购方式中，无一例外地都规定了低价优先的基本原则，基准价的计算方法也大致相同，均采用了比值法。所谓比值法，就是以基准价与投标人报价的比值作为该投标人投标报价得分与标准分值的比值。即其他投标人的价格分可以统一按照下列公式计算：

投标报价得分＝（基准价/投标报价）×价格标准分值

该计算方法之所以被广泛应用，主要是由于计算方法简单，且在实践中不会出现价格得分为0分的不合理情况。

此外，偏差率法也是一种经常被采用的低价优先原则的价格得分计算方法。所谓偏差率法，就是投标人报价每高于基准价1%，该投标人投标报价得分就在标准分值的基础上扣减一个既定的分值。其他投标人的价格分可以统一按照下列公式计算：

投标报价得分＝价格标准分值－［（投标报价－基准价）/基准价］×100%×既定分值

该计算方法相较于比值法而言，虽然计算过程复杂，但因其更加贴近正常的思维定式而被广泛使用。同时，该计算方法在实践中的缺陷也暴露得十分明显：第一，当投标报价高于基准价一定范围，会出现价格得分为0分的不合理情况；第二，既定分值的设定在编制评分办法阶段难以准确把握，容易造成既定分值设定过高或过低，从而导致投标报价得分过于接近或分散的不合理情形。

低价中标使得用户购买到认可度不高，获得感和体验感较差的产品的概率大幅度增加，“劣币驱逐良币”对行业、地区乃至整个国家的经济发展也产生了非常不利的影响。而综合评分法就是为了削弱价格因素，但低价优先原则的规定，似乎又使得“综合”的效果大打折扣。

以平均价作为基准价的情形

之所以将平均价作为基准价，可以在一定程度上消除以最低价作为基准价的缺陷，但是缺点也非常明显——无法体现价格带来的市场竞争体制，使得采购成本大幅增加。

这里所说的平均价是指投标报价的算术平均值（对于其他类型的平均值在后文进行详述）。根据计算基数的不同，该计算方法大致可以分为全额平均价法、部分平均价法和折扣平均价法。无论是哪种平均价法，其基本算法都是以合格投标人的投标报价的平均值作为基准价的。全额平均价法，顾名思义，就是以全体合格投标人的投标报价的平均值作为基准价；部分平均价法，是去掉部分合格投标人后（通常是去掉合格投标人中的最高价和最低价），其余合格投标人的投标报价的平均值作为基准价；折扣平均价法，是在全体合格投标人的投标报价的平均值的基础上乘以既定的折扣率作为基准价。

以上三种平均价作为基准价的计算方法各有利弊，需根据项目的具体特点和报价规律合理设置。其中，全额平均价法由于在计算方法上考虑了所有有效报价而使其具有相对的客观性，同时也会因为某些个别高价或低价导致基准价的计算结果偏离正常值过多，使得合理性和公正性大打折扣。针对全额平均价法的这一缺陷，部分平均价法就是将影响基准价计算结果较大的最高价或最低价排除后再计算基准价，在编制评分办法之前不可能知道有没有歧高或歧低报价出现，更不可能准确预测歧高或歧低报价的数量，因此，这种算法并不能从根本上完全消除全额平均价法的缺陷，也丧失了全面反映所有报价特点的属性。同理，折扣平均价法能在一定程度上抵消全额平均价法的这一缺陷，但既定折扣率的设定在编制评分办法阶段同样难以评估与测算。

基准价的价格得分通常为标准分值，投标人的价格分采用事先规定的计算方法进行计算，这里的计算方法通常参照前文提到的比值法或偏差率法进行设定。这种价格得分的计算方法虽然可以适度规避恶意低价带来的风险，但由于低价和高价都会扣分，甚至会出现低价的价格得分低于高价的价格得分的情况，特别是低于或高于基准价的价格得分均采用比值法计算，或者低于基准价的价格得分采用比值法计算而高于基准价的价格得分采用偏差率法计算时，但第二种情况一般在实际项目执行过程中很少出现，因为比值法的扣分幅度往往比偏差率法要大。这就好比通常情况下，出于保护低价、向低价适度倾斜的考虑，低于或高于基准价的价格得分均采用偏差率法计算时，低于基准价设定的既定分值比高于基准价设定的既定分值要小。至于低于或高于基准价的价格得分均采用比值法为何也更容易出现低价的价格得分低于高价的价格得分的情况，后文将用一个基本的数学模型①来证明。这样一来，会打击价格竞争者，变相引导投标人报更高的价格，导致采购成本增加。此外，为了保留低价优先的原则，投标人的价格分也不一定全部都采用比值法、偏差率法等方法进行计算，即只有投标报价高于基准价时，投标人的价格分才按照上述计算方法进行计算；当投标报价低于基准价时，投标人的价格分均用标准分值代替。

数学模型^①引证

假设一个理想的情况：投标人A，投标人B和投标人C三家单位参与投标，有效报价分别为P_a，P_b，P_c（P_a＜P_b＜P_c），且满足P_b＝（P_a＋P_c）/2

根据全额平均价法计算得出：基准价P₀＝（P_a＋P_b＋P_c）/3＝P_b

设标准分值为S，因此投标人B的价格得分S_b＝S

由比值法的计算公式可知：

投标人A的价格得分S_a＝（P_a/P₀）×S＝（P_a/ P_b）×S

投标人C的价格得分S_c＝（P₀/P_c）×S＝（P_b/P_c）×S

因为P_b²＝［（P_a＋P_c）/2］²＞P_a×P_c

因此（P_a/P_b）×S＜（P_b/P_c）×S，即S_a＜S_c

以某个投标报价作为基准价的情形

根据项目的不同情形，在实际评分办法编制时，将某个投标报价作为基准价的情况时有发生，其中以中间价或次低价作为基准价的情况居多。

这里所说的中间价，是指将各投标人的投标报价按照从小到大或者从大到小的顺序排列，其中居于中间位置的投标报价即为中间价，如果投标人的数量为偶数，取居于最中间的两个投标报价的算术平均值作为中间价。这类似于统计学中的中位数或中值的概念。而次低价，顾名思义，就是将各投标人的投标报价按照从小到大的顺序排列，居于第二位置的投标报价即为次低价。

之所以选择中间价或次低价作为基准价，同部分平均价法、折扣平均价法一样，能在一定程度上抵消全额平均价法的缺陷。但无论是中间价或次低价，都只代表是某一个或几个投标报价，无法体现和反映整个项目所有投标人的报价情况，具有局限性和单一性。

一般来说，中间价或次低价的投标人的价格得分就是标准分值，其他投标人的价格分的计算方法基本上和平均价作为基准价的情形一样。因此，其优缺点也基本一致。

以固定价格作为基准价的情形

这里所说的固定价格，不是指最高投标限价，而是以事先收集和掌握的相关技术资料为基础，利用专业知识背景编制的价格，其内容和含义与标底类似。

以固定价格作为基准价，能够在一定程度上帮助招标人选择出报价更加合理的中标人，但前提是这个固定价格的编制依据和计算方法是客观合理的。一旦固定价格编制出现问题，往往无法选择出价格更合理的中标人，甚至可能导致项目采购失败。由此可见，一个合理可行的固定价格的编制对于招标人的要求非常高，要求招标人具备相关的技术能力和相应的专业水平，以及类似项目的编制经验。由于固定价格对投标人来说是未知的，而这又无形之中给招标人提出了更高的保密要求。一旦固定价格泄露，招标的公平性会大打折扣，同样也会给中标人报价的合理性打上一个大问号。

投标人的价格分的计算方法以及其优缺点与平均价作为基准价的情形也一样。此外，由于编制固定价格时，招标人并不知道投标人的报价情况，很有可能出现所有投标人的投标报价均高于或低于固定价格的情况。特别是所有投标人的投标报价均低于固定价格时，可能造成所有投标人的报价均为标准分值，使得价格评分形同虚设，或者造成报价与价格分成同向变动关系的不合理情形。

平均价在数学方向的探索

在数学领域，常用到的平均数一般有算术平均数、几何平均数、调和平均数和平方平均数四种类型，其中每种类型的平均数又有简单平均数和加权平均数之分。那么为何评分办法中计算的平均价均是投标报价的简单算术平均值呢？之所以选择未加权的简单平均数，主要是为了体现招标投标法中公平的基本原则。下面对上述四种类型的平均数该如何权衡取舍进行逐一分析。

算术平均数

算术平均数的计算公式如下：

算术平均数是最简单、最常见的平均数，也是在价格评分阶段普遍采用的平均数。主要原因有以下几点：计算公式易理解，计算方便，容易被接受；每个投标报价均对计算结果产生影响，而不受其他投标报价的约束；基准价的计算不是目的，最终需要通过基准价进一步计算价格分，而算术平均数的计算结果更适合进行进一步计算。

几何平均数

几何平均数的计算公式如下：

从上述公式不难发现，几何平均数是反映具备连乘关系的若干变量的平均数，如比率、指数、速率等，计算结果相比于算术平均数受歧高或歧低报价的影响较小，但是它依然在价格评分阶段很少采用。主要原因有以下几点：适用范围较窄，只有投标报价表现为比值或百分比形式才有可能适用，而对于大多数项目都是不适用的；一旦投标报价中出现负值或零时，计算结果将可能变得毫无意义。

调和平均数

调和平均数的计算公式如下：

调和平均数又称倒数平均数，从形式来看，它是由算术平均数演变而来的，是算术平均数的配套和补充，但很少在价格评分阶段被采用。主要原因有以下几点：由于复杂的计算公式，其很难被理解和接受；和几何平均数一样，投标报价不能出现零，否则无法计算结果；受畸高或畸低报价的影响程度较大，且更容易受歧低报价的影响。为了规避上述问题，可以参照部分平均价法的处理方式，排除影响计算结果较大的最低价或最高价后再计算基准价。

平方平均数

平方平均数的计算公式如下：

平方平均数可以直观地理解为投标报价二次幂的算术平均数的算术平方根，从而可以避免投标报价为负值或零时造成无法计算的情况。其多用于投标报价呈现正态分布的模型，其他情况很少在价格评分阶段被采用。主要原因有以下几点：与其他三种平均数相比，其计算公式最复杂，计算过程最繁琐；局限性较强，受报价规律的影响较大，计算结果容易出现极端情况，无法真实反映与评价各投标人的投标报价。

结语

不同的价格评分计算方法会对项目产生迥然不同的影响，而在评分办法的编制阶段，又不可能预知投标人的报价情况，因此，选择一种合理可行的价格评分计算方法大有学问，其很有可能直接影响项目的成败。招投标从业人员不应墨守成规，要用创新和发展的眼光去探索，去尝试，真正解决招投标价格评审难题，推动招标采购高质量发展。