突变级数法的投标方案中建筑安全成本评估

投标报价对于施工企业能否获得建设项目的承包权起到了至关重要的作用。一般来说，投标报价越低，则竞标成功率越高，为此很多施工单位在投标时一味选择低价中标的方法，导致后续施工成本管理失控，为施工单位带来巨大损失。建筑业作为我国经济发展的支柱性产业之一，虽过去20年安全事故率整体有所下降，但事故率仍是各行业平均事故率的三倍左右[1]。据统计，2016年我国建筑业共发生3523起事故，死亡3806人，按可比口径分别上升124.8%和101.3%；2017年，仅上半年全国发生建筑安全事故达1591起、死亡1735人，分别比上年同期增长8.5%和11.6%[2]。频发的建筑安全事故不仅造成人员伤亡，同时也带来巨大的经济损失。据统计，英国建设事故所造成的直接和间接经济损失达项目成本的3%—6%，美国和香港更是高达7.9%和8.5%[3,4]。在竞争激烈的建筑业市场上，这一比例已经超过了承包商的平均利润率[3]，很大程度上是由于施工企业在追求利润最大化时，没有真正认识到安全所带来的效益，从而投标时在安全方面的投入过少，导致大量的本可避免的施工安全事故发生。因此，有必要对施工企业投标方案中的建筑安全成本进行评估，确定最优的安全成本，从而为施工企业拟定投标方案提出指导意见。目前，国内外学者就建筑安全成本展开了一系列研究，但还未形成健全的建筑安全成本指标体系，研究手段和方法也仍处在一个不成熟的阶段[5]，安全事故并未得到很好的抑制。本文旨在通过文献分析建立建筑安全成本指标体系，并将突变级数法运用到建筑企业安全成本评估进行实例验证，从而确定企业的安全成本水平，为管理者确定投标方案中合理的安全成本提供决策建议。

1.突变级数法

1.1基本步骤

（1）建立评估指标层次体系。根据评估总目标，对评估总指标进行多层次的逐级分解，排列成倒立树状目标层次结构。根据底层子指标的原始数据按原理逐级推算其他各层次指标数据。（2）确定突变系统类型。突变系统类型常用有四种，分别是折叠突变系统、尖点突变系统、燕尾突变系统、蝴蝶突变系统。用表示状态变量的势函数，状态变量的影响变量有系数a，b，c，d。评价目标分解为1，2，3，4个指标时，可分别用

来表示，从而计算评价目标值。 

（3）根据各个突变系统模型的分叉方程导出各个突变系统归一化公式。根据突变理论得到四种模型的归一化公式如下。

（4）综合评估。计算各底层评价指标的控制变量，按照突变级数法的要求控制变量必须取0—1之间的数值，故需要对评价指标数据进行标准化、归一化处理，本文运用极差变换法，对指标进行无量纲化处理，公式如下。

其中为无量纲处理后各底层控制变量的值，为实际值。

1.2评价机制及标准

（1）评价机制在利用归一公式进行综合评价时，必须要考虑两个基本原则，即互补原则与非互补原则。如果突变

系统中同一层次的控制变量之间不存在明显的相互作用，那么该层次的各控制变量为非互补型；反之，则为互补型。根据突变级数法的要求，对于非互补型的指标，要按照“大中取小”的原则进行取值，即从各控制变量所对应的指标值中选取最小值的作为系统值。而对于互补型的指标，通常要按照平均值法进行取值，即取各控制变量所对应指标的平均值作为其系统值。

本文采用“非互补”原则，从各控制变量对应的x值即xa，xb，xc，xd中选取其中最小值作为这个系统的值。

（2）评价标准安全投入水平按照常规的等级标准由低到高依次可分为3个等级，即差、合格、好，本文根据归一化公式的特点取对应的分级标准为［0，0.5)，［0.5，0.75)，［0.75，1]。

2.建筑安全成本指标体系

2.1建筑安全成本分类

建筑施工企业安全成本分类方法很多，可以根据分类的不同目的、要求分为不同的类型。通过文献分析整理出如表1所示的不同分类方式及各部分构成。

2.2指标体系

通过分析可见，目前建筑安全成本的分类方式以分为保证性安全成本与损失性安全成本两大类的研究最多。因此，本文选择按投入目的进行分类，最终通过文献分析、头脑风暴法并考虑突变级数法的使用条件，确定建筑安全成本指标体系如图1所示，从左到右重要程度依次减弱。

3.实例分析

选取重庆市某一施工企业投标方案，实例说明对建筑安全成本指标体系采用突变级数法进行评价的流程。

3.1确定各指标分值

本文依托单位平台向建筑安全领域的专家进行问卷调查，采用德尔菲专家打分法对各安全成本指标体系进行评分，要求各位专家根据自己的理论研究和实

践经验，对投标方案中建筑企业安全成本各个指标进行评分，最后将其评分结果进行无量纲化处理，结果如表2。其中，建筑安全专家主要包括3类：①从事建筑安全领域研究的教授、副教授；②建筑安全行政管理和服务部门，如安全生产监督管理局、安全协会等；③与工程项目安全有关、工作经验超过10年的项目经理、监理工程师、总工程师、安全部部长、安全员等。

保证性安全成本有4个指标符合蝴蝶突变归一公式，则

损失性安全成本有3个指标符合燕尾突变归一公式，则

按照“非互补”原则，“大中取小”，

3.2评价结果

该项目安全水平x值为0.9542，属于［0.75，1］安全水平好的等级，说明该项目投标方案中安全成本投入比例合适，相比而言，安全教育培训费及安全奖励费还有待加强，安全设施费投入比例较高。

4.结论和建议

本文首先对投标方案中建筑安全成本的分类进行了归纳总结，得出目前运用得最为广泛的是按投入目的分为保证性安全成本和损失性安全成本；接着依据这种分类方式采用文本分析法建立建筑安全成本评价指标体系；最后采用突变级数法对重庆某建筑企业投标方案中的安全成本投入水平进行评价，证明了该方法原理简单且评估结果合理可行。该方法计算量较小，能检测企业投标方案中的安全成本投入水平，对建筑企业投标方案中安全成本评价具有一定的应用价值。

（作者单位：陕西省采购招标有限责任公司）

参考文献：

[1]M.Kurien,M.K.Kim,M.Kopsida,etal.Real-timesimulationofconstructionworkersusingcombinedhumanbodyandhandtrackingforroboticconstructionworkersystem[J].AutomationInConstruction,2018,86:125-137.

[2]国家安全生产监督管理总局.2018-10-30.http://www.chinasafety.gov.cn/newpage/.

[3]方东平,黄新宇,黄志伟.建筑安全管理研究的现状与展望[J].安全与环境学报,2001(2):25-32.

[4]R.LINGARDHC.Occupationalhealthandsafetyinconstructionprojectmanagement[M].London:Taylor&Francis,2005.

[5]李文婷.建筑施工企业安全成本研究综述[J].工业安全与环保,2017(05):85-89.